圖中“Surface Tolerance”中主要包含透鏡的表面誤差，例如半徑（Radius）、表面不規(guī)則度（Irregularity）等等。

“Element Tolerance”則包含了透鏡在系統(tǒng)中的位移和傾斜公差。由所給的預(yù)設(shè)公差分析設(shè)定，可以看出：

曲率半徑：傳統(tǒng)的公差測試方法是利用He-Ne激光器照射到double-pass系統(tǒng)中觀察其干涉條紋。本例中，我們使用條紋數(shù)來評估半徑，并且允許待測表面和原器件之間有一個(gè)條紋的公差。因?yàn)楣庠礊镠e-Ne激光，因此我們將波長設(shè)定為0.6328。注意這并不是系統(tǒng)實(shí)際工作時(shí)的波長而是測試時(shí)所用的波長（實(shí)際工作為1離子激光波長為0.5415微米）。

注意原始設(shè)計(jì)（nominal）的公差評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為0.0022即1/400。我們要求在批量生產(chǎn)時(shí)有1/20或者0.05波長，而系統(tǒng)中一部分公差本身就超過了這一標(biāo)準(zhǔn)，例如增加了補(bǔ)償之后，單單第二片透鏡的折射率公差就使得波前差降到了0.058 波長。在所有公差單獨(dú)計(jì)算后，Zemax OpticStudio 會計(jì)算各種不同的統(tǒng)計(jì)資料。其中最1重要的就是 "Estimated Change" 以及 “Estimated Performance” （本文中為Estimated RMS Wavefront）。Zemax OpticStudio使用RSS（Root Sum Square）的計(jì)算方法計(jì)算Estimated Change。對于每一個(gè)公差操作數(shù)，相對于原始設(shè)計(jì)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)變量的計(jì)算方法是最1大與最1小公差的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的改變各自平方后再取平均值。最1大與最1小取平均是因?yàn)樗鼈儾粫瑫r(shí)發(fā)生，如果相加會導(dǎo)致過分悲觀的預(yù)測。至此，我們計(jì)算出了一個(gè)最終成品值的預(yù)測。

總結(jié)

公差分析是一個(gè)復(fù)雜的流程，這篇文章介紹了公差分析的整個(gè)流程，內(nèi)容包括：

（1） 優(yōu)化你的設(shè)計(jì)直到超越目標(biāo)規(guī)格，且要超過一定適當(dāng)?shù)牧俊?

（2） 建立一組默認(rèn)公差操作數(shù)。Zemax OpticStudio提供超過一種方法來模擬同一種公差，你必須選擇最1能代表實(shí)際制造，測試以及組裝時(shí)使用的方法。

（3） 編輯公差操作數(shù)以考慮不同的組裝方式，并加入可能的補(bǔ)償器。

（4） 定義公差評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)須符合實(shí)際工廠的測試方式。

（5） 建立一些Monte-Carlo文件并確認(rèn)公差操作數(shù)有依照你預(yù)想的方式工作。

（6） 執(zhí)行靈敏度分析。

（7） 手動(dòng)緊縮一些棘手的公差，或者使用逆向敏感度分析Inverse Sensitivity，讓Zemax OpticStudio自動(dòng)計(jì)算。

（8） 一旦確定你的公差都沒有問題之后，設(shè)定執(zhí)行N2個(gè)Monte-Carlo分析，其中N為公差操作數(shù)的數(shù)量。

（9） 檢查反靈敏度分析產(chǎn)生的公差操作數(shù)參數(shù)值，確保他們在合理的范圍內(nèi)。