EMA 法國阿科瑪 18 MG 02 擠出級詳細(xì)介紹

法國阿科瑪EMA(Exponential Moving Average)是指數(shù)移動平均值。也叫 EXPMA 指標(biāo)，它也是一種趨向類指標(biāo)，指數(shù)移動平均值是以指數(shù)式遞減加權(quán)的移動平均。理解了 MA、EMA 的含義后，就可以理解其用途了，簡單的說，當(dāng)要比較數(shù)值與均價的關(guān)系時，用 MA可以了，而要比較均價的趨勢快慢時，用 EMA 更穩(wěn)定;有時，在均價值不重要時，也用 EMA 來平滑和美觀曲線。

指數(shù)移動平均

折疊定義式

對序列 {xn} 定義其截至第 n 項的周期為N 的指數(shù)移動平均 EMAN(xn) 為

由于x1 之前沒有數(shù)據(jù)，我們補充定義 x0 = x-1 = x-2 = = x1. 這樣自然給出 EMAN(x1) = x1.從定義式可以看出 EMA 加權(quán)平均的特性。在 EMA 指標(biāo)中，每天價格的權(quán)重系數(shù)以指數(shù)等比形式縮小。時間越靠近當(dāng)今時刻，它的權(quán)重越大。說明 EMA 函數(shù)對近期的價格加強了權(quán)重比，更能及時反映近期價格波動情況。所以 EMA 比 MA 更具參考價值。

折疊遞推式

由 EMA 的定義式可以推導(dǎo)出如下的遞推計算式

顯然在計算機做遞推計算時，可以直接從 EMAN(x1) =x1開始遞推，計算效率比較高，而不必按照定義去計算一個無窮和。但無窮和的形式有時比較方便推導(dǎo)一些公式。

折疊二重EMA公式

對序列 {xn} 的 N 周期 EMA 再取一個 M 周期 EMA，將得到

從上式可以看出二重 EMA 滿足交換律，即 EMAM[EMAN(xn)] = EMAN[EMAM(xn)]. 如果周期 M = N 相同，則分子分母同時為 0 變?yōu)椴欢ㄊ剑梢杂寐灞剡_法則求極限。當(dāng) M ≠ N 時，公式的證明過程略去。主要用到定義式，將左邊寫成一個二重級數(shù)，換元后用等比級數(shù)求和，再對剩下結(jié)果進行整理即可得到。也可以根據(jù)遞推式，用數(shù)學(xué)歸納法證明。

折疊編輯本段在MACD中的應(yīng)用

MACD指標(biāo)又叫做 "指數(shù)平滑移動平均線"，是根據(jù)不同周期的 EMA 計算而來。按照 MACD 的算法，設(shè)序列 {xn} 代表第 n 天某的收盤價為 xn，則有

DIF(xn) = EMA12(xn) – EMA26(xn),

DEA(xn) = EMA9[DIF(xn)],

MACD(xn) = [DIF(xn) – DEA(xn)] x 2.

根據(jù)以上計算過程，以及我們的二重 EMA 公式，可以將 MACD 的結(jié)果化簡為

注意到三個系數(shù)之和為零，故 MACD 可以看作是比較不同周期的 EMA 得出的漲跌趨勢，也可以理解為股價的 "速度"。當(dāng) MACD 由負(fù)增到零稱作 "金叉"，表示股價越過了 小值，即將迎來漲勢;當(dāng) MACD 由正減到零稱作 "死叉"，表示股價越過了值，即將迎來跌勢。