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含初始裂縫的水泥路面對沖擊荷載的響應(yīng)研究

摘要   沖擊荷載對水泥混凝土路面的破壞與普通交通荷載有很大不同。采用數(shù)值模擬方法，探索了沖擊荷載作用下面 層具有不同初始裂縫長度和位置的水泥混凝土路面的動態(tài)響應(yīng)特性。研究發(fā)現(xiàn) 水泥混凝土路面最終擴展的裂縫長度和 沉降隨初始裂縫長度的增加而增大，隨初始裂縫與荷載作用中心距離的增加而減小。當(dāng)初始裂縫長度與面層厚度的比 超過某一值時，水泥混凝土路面會產(chǎn)生貫穿性的裂縫。初始裂縫長度的不同主要影響的是面層以下約 5 倍水泥混凝土 面 層 厚 度 范 圍 內(nèi) 石 灰 土 和 黃 土 的 壓 縮 變 形 。 初 始 裂 縫 長 度 和 位 置 的 不 同 對 荷 載 作 用 中 心 1m 范 圍 內(nèi) 水 泥 混 凝 土 面 板 的 沉降有較顯著的影響。

關(guān)鍵詞   沖擊荷載；水泥混凝土路面；裂縫；沉降；數(shù)值模擬

中圖分類號   TU 997          文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A       DOI: 10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0639

Dynamic analysis on cement concrete pavement with initial cracks under impact loading

CHEN Yang 1 , TONG Zhaoxia 1 ? , FENG Jinyan 1 , GAO Zhengguo 1

（ 1.School of Transportation Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China ）

Abstract The effects of impact loading on the failure of cement concrete pavement are significantly different from those of traffic loading. This paper investigates the characterization of cement concrete pavement with varied initia l crack length and location under impact loading. It is found that the final crack length and settlement generated in the pavement increase as t he increasing of the initial crack length and decrease as the increasing of the distance between the initial cra ck and the loading center. The penetrating crack is produced when the initial crack length of the pavement exceeds one certain value. The deformation of limestone and loess layer below the surface layer and in the range of about 5 times thickness of cement concrete layer is affected greatly by the initial crack length. The initial crack length and location play a significant role on the settlement of pavement within 1m distance from the loading center.

Key words impact loading; cement concrete pavement; crack; settlement; numerical simulation

水泥混凝土路面具有強度高、穩(wěn)定性和耐久性好等優(yōu)點，在我國各級公路中得到廣泛應(yīng)用。但 是，由于水泥混凝土路面板剛度大，在其使用過程中容易產(chǎn)生各種裂縫。 通常情況下路面主要受交通 荷載的作用，但在飛機緊急迫降、炮彈發(fā)射等 特殊情況下，混凝土路面將受到?jīng)_擊荷載的作用。沖擊 荷載具有荷載量值大、作用時間短、速度快等特點，對路面 造成的破壞與 普通交通荷載有很大差別。 考慮到水泥混凝土路面維修不方便且維修費用昂貴，因此研究 含初始裂縫的水泥混凝土路面對沖擊荷

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載的響應(yīng)特性具有重要 的工程意義。

吳 國 雄 等 [1] 結(jié) 合 現(xiàn) 場 調(diào) 研 成 果 ， 從 理 論 上 分 析 了 水 泥 混 凝 土 路 面 的 開 裂 機 理 和 破 壞 過 程 。 研 究 結(jié)

果表明，動荷載對水泥路面的破壞性 比普通的交通荷載大得多，是造成路面裂縫出現(xiàn)的主要原因 。高

哲 等 [2] 依 據(jù) 現(xiàn) 場 監(jiān) 測 結(jié) 果 ， 對 FWD 荷 載 作 用 下 瀝 青 路 面 的 沉 降 進(jìn) 行 了 分 析 ， 發(fā) 現(xiàn) 溫 度 、 濕 度 、 結(jié) 構(gòu) 層 厚 度 對 瀝 青 路 面 的 沉 降 影 響 較 大 ， 而 土 基 模 量 的 影 響 則 相 對 較 小 。 肖 川 等 [3] 采 用 現(xiàn) 場 試 驗 的 方 法 ， 研 究 了 FWD 荷 載 下 多 種 混 凝 土 路 面 的 響 應(yīng) 特 性 ， 結(jié) 果 表 明 路 面 的 沉 降 隨 荷 載 的 增 加 顯 著 增 加 ， 且 增 長 速 率 先 增 大 后 減 小 。 樊 后 超 [4] 等 結(jié) 合 工 程 實 際 ， 采 用 數(shù) 值 模 擬 方 法 計 算 了 沖 擊 荷 載 作 用 位 置 對 水 泥

混凝土板的影響 。計算結(jié)果表明，沖擊荷載作用在混凝土面板中部時， 對混凝土面板的裂縫擴展影響 最大。

值得指出的是，目前已有相關(guān)沖擊荷載對含初始裂縫的水泥混凝土路面影響的研究成果相對較 少。另考慮到數(shù)值模擬的可靠性和有效性在很大程度上取決于參數(shù)的選定。因此，本論文首先通過將 數(shù)值模擬和經(jīng)典的物理試驗 進(jìn)行對比，確定出可靠的混凝土數(shù)值模擬參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，研究了沖擊 荷載作用下 具有不同初始裂縫長度和位置的水泥混凝土面板的 動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，以望對沖擊荷載作用下 水泥混凝土 面板的動態(tài)響應(yīng) 研究有所裨益。

1.   數(shù)值模擬參數(shù)有效性驗證

董 玉 文 等 [5] 已 有 研 究 表 明 ： 擴 展 有 限 元 法 XFEM (Extended Finite Element Method) 是 研 究 混 凝 土 開

裂和裂縫擴展的有效工具。因此，本文采用擴展有限元法 分析沖擊荷載作用下水泥混凝土路面的開裂 過程和影響因素。利用有限元法進(jìn)行 分析，最關(guān)鍵的是參數(shù)的可靠性和有效性。 因此，在進(jìn)行系列的 數(shù)值模擬前，本文首先通過將數(shù)值模擬結(jié)果與 兩個經(jīng)典的試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析， 確定出合理可靠的 參數(shù)。

第 一 個 經(jīng) 典 的 試 驗 是 Petersson [6] 三 彎 梁 試 驗 ， 三 彎 梁 尺 寸 如 圖 1 所 示 。 圖 2 給 出 了 加 載 點 荷 載 位 移曲線的數(shù)值模擬與試驗結(jié)果 的對比圖。由圖 2 可見，數(shù)值模擬的荷載位移曲線總體上落在試驗值 包

絡(luò)范圍內(nèi)，尤其是荷載峰值前與試驗曲線基本一致，軟化段的規(guī)律也同試驗規(guī)律類似， 數(shù)值模擬能較 好的反映試驗規(guī)律。

圖 1 Petersson 三 彎 梁 尺 寸 （ 單 位 ： mm ）

Fig.1 Sketch of Petersson three bending beam (unit: mm)

圖 2 加載點荷載位移曲線

Fig.2 Load-displacement curve at the loading point

第 二 個 經(jīng) 典 的 試 驗 是 Du [7] 等 1992 年 進(jìn) 行 的 混 凝 土 單 邊 缺 口 三 彎 梁 的 動 力 試 驗 。 梁 的 幾 何 尺 寸 、

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應(yīng) 變 測 點 布 置 以 及 沖 擊 荷 載 作 用 形 式 分 別 如 圖 3 和 4 所 示 , 圖 3 中 SG01 、 SG02 、 SG03 均 為 應(yīng) 變 片 。 三個測量點應(yīng)變隨時間發(fā)展的數(shù)值模擬和試驗結(jié)果對比 曲線如圖 5 所示。由圖 5 可見，三個測量 點 的

數(shù)值模擬與試驗結(jié)果 變化規(guī)律類似，數(shù)值模擬能較好的反映沖擊荷載作用下不同位置梁體應(yīng)變的發(fā)展 過程。

通過以上將 數(shù)值模擬與 試驗結(jié)果對比，確定出了 較為可靠的混凝土模型主要參數(shù)，如表 1 所示。

表 1 混凝土參數(shù)表

Table 1 Parameters for concrete

參數(shù)                  彈性模量 /

MPa

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泊松比

v                      抗拉強度 /

MPa

斷裂能    /

N/m

值                     30000                     0.3                        3.33                          124

圖 3 動 力 斷 裂 梁 幾 何 尺 寸 和 應(yīng) 變 片 布 置 （ 單 位 ： mm ）

Fig.3 Geometric dimensions and strain gauge layout of the dynamic fracture beam (unit: mm)

圖 4 沖擊荷載形式

Fig.4 Type of impact loading

圖 5 梁測點應(yīng)變時間變化曲線

Fig.5 Strain time curve at three measuring points

2 ． 道 路 數(shù) 值 模 型

數(shù)值模擬采用的道路結(jié)構(gòu)層由面層水泥混凝土、基層石灰土以及土層黃土組成 ，各結(jié)構(gòu)層的厚度

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分 別 為 180mm 、 180mm 和 3000mm 。 沖 擊 荷 載 作 用 在 面 層 的 中 心 ， 作 用 區(qū) 域 為 圓 形 。 考 慮 到 路 面 結(jié) 構(gòu) 和 沖 擊 荷 載 作 用 的 對 稱 性 ， 為 提 高 數(shù) 值 模 擬 計 算 的 效 率 ， 建 立 了 如 圖 6 所 示 的 2D 模 型 。 在 該 模 型 中，兩側(cè)約束橫向（ x 向）位移，底邊約束橫向和豎向兩個方向（ x 和 y 向）的位移。表層水泥 混 凝 土 面 板 采 用 的 基 于 擴 展 有 限 元 法 的 黏 聚 裂 縫 模 型 ， 基 層 石 灰 土 采 用 的 摩 爾 庫 倫 模 型 ， 黃 土 采 用 的 DP 模型。各結(jié)構(gòu)層 的主要數(shù)值模擬參數(shù)如表 2 所示。

表 2 路面結(jié)構(gòu)層數(shù)值模擬參數(shù)

Table 2 Parameters for pavement structure

材料                 彈性模量 /MPa             密度 /kg · m -3           泊松比           內(nèi)摩擦角 / o            內(nèi)聚力 /kPa

水泥混凝土                  30000                    2500                0.3                 /                     /

石灰土                     700                     1750                0.35                32                    90

黃土                      100                     1800                0.3                 22                    56

除彈性模量 和泊松比外，水泥混凝土面板的抗拉強度和斷裂能均采用的 上一節(jié)中 確定出的表 1 中

的 數(shù) 值 3.33 MPa 和 124 N/m 。

圖 6 路 面 結(jié) 構(gòu) 示 意 圖 （ 單 位 ： mm ）

Fig.6 Sketch of pavement structure (unit: mm)

沖 擊 荷 載 作 用 在 以 道 路 中 心 為 圓 心 ， 半 徑 為 0.15 m 的 圓 形 區(qū) 域 內(nèi) 。 圖 7 所 示 為 沖 擊 荷 載 的 時 程

曲 線 ， 總 作 用 時 間 為 34 ms ， 峰 值 為 1.4 MPa ， 為 標(biāo) 準(zhǔn) FWD 荷 載 曲 線 的 2 倍 。

圖 7 FWD 荷 載 作 用 曲 線 Fig.7 Loading curve of FWD

本文著重探討水泥混凝土面板在有 不同初始裂縫長度和位置的情況下，沖擊荷載對裂縫擴展的影

響。主要分析了以下兩種工況： ① 初始裂縫長度 對裂縫擴展的影響

初 始 裂 縫 設(shè) 置 在 荷 載 加 載 區(qū) 域 中 心 正 下 方 的 面 層 內(nèi) ， 具 體 位 置 如 圖 8 所 示 ， 其 中 P 為 FWD 荷 載 作 用 區(qū) 域 ， 分 別 設(shè) 置 裂 縫 初 始 長 度 l 與 面 層 厚 度 h 的 比 為 1/18 ， 1/9 ， 1/6 和 2/9 這 四 種 不 同 情 況 。

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圖 8 初始裂縫位置和長度示意圖

Fig.8 Sketch of initial crack position and length

② 初始裂縫 位置對裂縫擴展特性的影響

保 持 初 始 裂 縫 長 度 l 與 面 層 厚 度 h 的 比 為 1/9 不 變 ， 分 別 設(shè) 置 初 始 裂 縫 與 荷 載 作 用 中 心 的 距 離 b

與 板 寬 B 的 比 為 0 ， 0.05 ， 0.10 和 0.15 這 四 種 不 同 情 況 ， 見 圖 9 。

圖 9 裂縫位置示意圖

Fig.9 Sketch of initial crack position

3. 計 算 結(jié)果 與討 論

3.1 初 始 裂 縫 長 度 對 裂 縫 擴 展 的 影 響

圖 10 所 示 為 初 始 裂 縫 長 度 l 與 面 層 厚 度 h 的 比 l / h 分 別 為 1/18 ， 1/9 ， 1/6 和 2/9 時 ， 在 沖 擊 荷 載 作 用 下 最 終 擴 散 的 裂 縫 長 度 。 由 圖 10 可 見 ， 當(dāng) l / h 為 1/18 時 ， 初 始 裂 縫 擴 展 到 混 凝 土 面 層 中 部 即 停 止 ； 而 在 其 余 三 種 情 況 下 （ l / h 為 1/9 ， 1/6 和 2/9 ） ， 初 始 裂 縫 擴 展 到 了 水 泥 混 凝 土 板 的 頂 部 ， 整 個 水

泥混凝土面層產(chǎn)生 了貫穿裂縫。

圖 11 （ a ） 和 （ b ） 分 別 給 出 了 水 泥 混 凝 土 面 板 沖 擊 荷 載 作 用 中 心 點 的 沉 降 時 程 曲 線 以 及 前 0.16s 的 沉 降 時 程 曲 線 放 大 圖 。 由 圖 11 可 知 ， 在 沖 擊 荷 載 作 用 下 ， 荷 載 作 用 中 心 點 的 沉 降 與 沖 擊 荷 載 作 用

曲線類似，先迅速達(dá)到峰值，然后再回彈到一個穩(wěn)定值，且達(dá)到最大沉降的時間比沖擊荷載峰值作用 時間有滯后。初始裂縫長度對沉降的影響與最終裂縫擴散長度的影響類似。初始裂縫長度 l 與面層 厚 度 h 的 比 l / h 為 1/9 ， 1/6 和 2/9 時 ， 沉 降 時 程 曲 線 幾 乎 一 致 ， 且 在 這 三 種 情 況 下 產(chǎn) 生 的 沉 降 均 大 于 l / h 為 1/18 。

l/h          裂縫初始位置            裂 縫擴 展完 成時

1/18

1/9

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1/6

2/9

圖 10 初 始 裂 縫 長 度 不 同 時 最 終 擴 展 的 裂 縫

Fig.10 Final crack produced with different crack length

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（ a ）全時程曲線

（ b ）時程曲線前 0.16s 放大圖

圖 11 加 載 中 心 點 沉 降 隨 時 間 變 化 曲 線

Fig.11 Settlement-time curve at loading center

圖 12 所 示 為 沖 擊 荷 載 作 用 中 心 點 達(dá) 到 最 大 峰 值 沉 降 時 路 面 彎 沉 盆 曲 線 。 由 圖 12 可 見 ， 隨 著 路 面

點與荷載作用中心點距離的增加，路面的沉降隨之減小。初始裂縫長度的不同主要對荷載作用中心 1m 范 圍 內(nèi) 的 沉 降 有 較 大 影 響 。

峰 值 沉 降 時 刻 路 面 加 載 中 心 點 沉 降 隨 深 度 的 變 化 曲 線 如 圖 13 所 示 。 由 圖 13 可 知 ， 沉 降 主 要 在 石 灰土和黃土中產(chǎn)生，隨深度增加 沉降呈遞減的趨勢。初始裂縫長度的不同主要影響的是 面層以下約 5

倍水泥混凝土面層厚度 范圍內(nèi)（水平虛線以上范圍 ）石灰土和黃土的壓縮變形。且與荷載作用中心點 沉 降 時 程 規(guī) 律 類 似 ， 初 始 裂 縫 長 度 l 與 面 層 厚 度 h 的 比 l / h 為 1/9 ， 1/6 和 2/9 時 ， 沉 降 隨 深 度 曲 線 幾 乎 一 致 ， 且 在 這 三 種 情 況 下 的 沉 降 均 大 于 l / h 為 1/18 。

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圖 12 峰 值 沉 降 時 刻 彎 沉 盆

Fig.12 Deflection basin at the maximum settlement

圖 13 峰 值 沉 降 時 刻 加 載 中 心 點 沉 降 隨 深 度 變 化 曲 線

Fig.13 Settlement-depth curve at loading center when maximum settlement happens

3.2 初 始 裂 縫 位 置 對 裂 縫 擴 展 的 影 響

保 持 初 始 裂 縫 長 度 l 與 面 層 厚 度 h 的 比 為 1/9 不 變 ， 初 始 裂 縫 與 荷 載 作 用 中 心 的 距 離 b 與 板 寬 B 的 比 b / B 分 別 為 0 ， 0.05 ， 0.10 和 0.15 這 四 種 情 況 下 最 終 擴 展 的 裂 縫 如 圖 14 所 示 。 由 圖 14 可 知 ， 隨

初始裂縫位置與荷載作用中心距離的增加， 最終擴展的裂縫長度呈遞減趨勢。 當(dāng)初始裂縫設(shè)置在荷載 作 用 中 心 正 下 方 即 b / B =0 時 ， 裂 縫 擴 展 到 混 凝 土 面 層 頂 部 ， 整 個 水 泥 混 凝 土 面 板 產(chǎn) 生 了 貫 穿 性 裂 縫 ； 隨 著 初 始 裂 縫 遠(yuǎn) 離 荷 載 作 用 中 心 ， 譬 如 當(dāng) 初 始 裂 縫 位 置 b / B 為 0.15 時 ， 裂 縫 只 擴 展 到 了 1/3 面 板 厚 度

處。

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b/B           裂 縫 初 始位 置             裂 縫擴 展完 成 時

0

0.05

0.10

0.15

圖 14 不 同 初 始 裂 縫 位 置 最 終 擴 展 的 裂 縫

Fig.14 Final crack produced with different crack location

圖 15 （ a ） 和 （ b ） 分 別 給 出 了 裂 縫 初 始 位 置 不 同 時 水 泥 混 凝 土 面 板 沖 擊 荷 載 作 用 中 心 點 的 沉 降 時 程 曲 線 以 及 前 0.16s 的 沉 降 時 程 曲 線 放 大 圖 。 由 圖 15 可 知 ， 不 同 初 始 裂 縫 位 置 時 荷 載 作 用 中 心 點 的 沉

降時程曲線類似，都是先增大后減小，最終趨于穩(wěn)定。但隨初始裂縫位置與荷載作用中心距離的增 加，荷載作用中心點的 最大沉降和最終穩(wěn)定的沉降均呈遞減趨勢 。

圖 16 和 17 所 示 分 別 為 沖 擊 荷 載 作 用 中 心 點 達(dá) 到 最 大 峰 值 沉 降 時 路 面 彎 沉 盆 曲 線 以 及 沉 降 隨 深 度 的 變 化 曲 線 。 由 圖 16 和 17 可 知 ， 沉 降 隨 與 荷 載 作 用 中 心 距 離 增 加 而 減 小 ， 隨 深 度 的 增 加 亦 呈 遞 減 趨 勢 。 初 始 裂 縫 位 置 不 同 主 要 對 荷 載 作 用 中 心 1m 范 圍 內(nèi) 的 沉 降 有 影 響 ， 且 引 起 沉 降 的 主 要 原 因 是 石 灰

土和黃土的 壓縮變形。

（ a ）    全時程曲線

（ b ）    時程曲線前 0.16 s 放大圖

圖 15 加 載 中 心 點 沉 降 隨 時 間 變 化 曲 線

Fig.15 Settlement-time curve at loading center

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圖 16 峰 值 沉 降 時 刻 彎 沉 盆

Fig.16 Deflection basin at the maximum settlement

圖 17 峰 值 沉 降 時 刻 加 載 中 心 點 沉 降 隨 深 度 變 化 曲 線

Fig.17 Settlement-depth curve at loading center when maximum settlement happens

4. 結(jié) 論

本論文旨在探索沖擊荷載作用下 含初始裂縫的 水泥混凝土面板的動態(tài)響應(yīng)特性。為確保數(shù)值模擬 的有效性， 首先通過將數(shù)值模擬和兩個經(jīng)典的物理試驗進(jìn)行比對，確定出了可靠的水泥混凝土參數(shù)。 在此基礎(chǔ)上研究了不同初始裂縫長度和位置 的水泥混凝土面板 最終擴散的裂縫長度、荷載作用中心點 的沉降 以及沉降的分布特征。 得到的主要 結(jié)論為：

（ 1 ）沖擊荷 載作用下 水泥混凝土路面的沉降時程曲線與沖擊荷載作用曲線類似，先快速到達(dá)峰

值，然后再回彈到一個穩(wěn)定值。水泥混凝土路面的 沉降主要源于底基層石灰土 和黃土的變形。水泥混 凝土面板的沉降 隨與沖擊荷載作用中心距離的增大 而減小，隨深度的增加亦呈遞減趨勢 。 （ 2 ） 初 始 裂 縫 長 度 的 不 同 主 要 影 響 的 是 面 層 以 下 約 5 倍 水 泥 混 凝 土 面 層 厚 度 范 圍 內(nèi) 石 灰 土 和 黃 土

的壓縮變形 。隨初始裂縫長度的增大，水泥 混凝土路面的破壞程度會逐漸增大 。當(dāng)裂縫長度與面層厚 度的比超過某一值時，水泥 混凝土路面會產(chǎn)生貫穿性的裂縫。

（ 3 ）水泥混 凝土路面 最終擴展的裂縫長度和沉降均隨初始裂縫與荷載作用中心距離的增加而減 小 。 初 始 裂 縫 長 度 和 位 置 的 不 同 主 要 影 響 荷 載 作 用 中 心 1m 范 圍 內(nèi) 水 泥 混 凝 土 面 板 的 沉 降 。